Come faccio ad eliminare le prime 4 righe di dieci file di testo in un colpo solo?

Metto i file di testo in una cartella appositamente creata nella directory Documenti.

Poi mi sposto in quella cartella

$ cd Documenti/mia_cartella

e lancio il seguente comando:

$ sed '1,4d' -i *.txt

1-4 sono le righe che voglio eliminare
d sta per delete
-i sta per edit files in place
*.txt: l'operazione dovrà riguardare tutti i file contenuti nella cartella

NB. La cartella deve contenere solo i file interessati alla modifica!

Ciao :)